1: 腕ひしぎ十字固め(SB-iPhone)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:23:32.32 ID:gBkuXwBo0●.net BE:659060378-2BP(2000)

図のように、正三角形を9つの部屋に辺で区切り、
部屋P、Qを定める。
1つの球が部屋Pを出発し、1秒ごとに、
そのままその部屋にとどまることなく、
辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する。
球がn秒後に部屋Qにある確率を求めよ。

画像 問題



5: レッドインク(新疆ウイグル自治区)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:29:59.32 ID:5hxq4Jft0.net

素直にわかりません！

7: ムーンサルトプレス(東日本)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:32:04.41 ID:yFLYtsadO.net

ちょっと何言ってるのかわかんない

8: バズソーキック(千葉県)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:33:09.44 ID:REtUmcVU0.net

分かんねえ
たぶんｎの関数で表せって話なんだろうけど

9: ヒップアタック(宮崎県)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:35:42.88 ID:5aKJ8ccK0.net

えーと奇数回で2ドア部屋、偶数界で3ドア部屋に入るからー

うああああああん、ぼくは寝た

13: 河津落とし(東京都)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:43:33.04 ID:/Hlawsjz0.net

これ大学入試問題で見た記憶が

17: タイガースープレックス(catv?)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:47:15.08 ID:Tv5JYPG30.net

確率なんだから50%でいいだろ

18: マスク剥ぎ(兵庫県)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:48:21.87 ID:9mAZ/S4q0.net

読むのが面倒くさい

19: ニールキック(兵庫県)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:49:47.66 ID:iPF4dodg0.net

常に動いてるんだから1/9だろ、たぶん

21: ハイキック(東京都)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:51:11.06 ID:81D1UJlI0.net

直感で1/6っぽい

22: ネックハンギングツリー(チベット自治区)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:52:17.26 ID:LlBaiWnb0.net

あるかないかなので1/2

26: リバースパワースラム(dion軍)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:56:20.03 ID:mi+FKPNB0.net

高卒の俺としては１／６かなと思う。

29: サッカーボールキック(茸)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 05:58:41.47 ID:drHOhgDJ0.net

1/8192だろ。

37: スパイダージャーマン(千葉県)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 06:07:57.64 ID:sNhvuXHk0.net

n秒後なんだから少なくともnは使えよ

47: フェイスロック(北海道)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 06:22:12.30 ID:/DvgbL6k0.net

わかりません

55: イス攻撃(芋)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 06:38:53.68 ID:M7JSoAB+0.net

もはや問題が読めぬ
図形のある問題だと分かった時点で諦めた

48: ジャンピングカラテキック(dion軍)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 06:22:36.37 ID:+M7MfTs70.net

まあ見るのも面倒くさい。
50年近く生きたけど、実社会でこんなんやくにたったことないわ。

44: リキラリアット(神奈川県)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 06:19:43.50 ID:B++NZg4t0.net

先ず、nが奇数の場合は確率0だろ。偶数の場合は十分にnが大きければ確率3分の1。

50: キチンシンク(禿)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 06:25:51.95 ID:BfYeo/8I0.net

nが奇数の時 0
nが偶数の時1/3

これが正解

62: ニールキック(愛知県)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 06:53:38.48 ID:6raf66dZ0.net

>>50
俺もこれだった

63: 河津落とし(東京都)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 06:55:46.57 ID:/Hlawsjz0.net

n=偶数

P(n) = 1/6 + P(n-2)/2 = なんだっけ


Q(n) = 1/2 - P(n)/2 = 上の入れろ

n=奇数

Q(n) = 0

83: デンジャラスバックドロップ(庭)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 08:27:07.06 ID:uaEmX9wT0.net

全く意味不明でワロタw
お前らこんなの解ける知能持ってて無職とかもったい無いな
俺よりお前らが社会に出た方が確実に有益だわw

92: ムーンサルトプレス(SB-iPhone)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 08:38:24.77 ID:o022a+iH0.net

全然分かりません><

79: TEKKAMAKI(愛知県)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 08:04:36.96 ID:XUY1Md1K0.net

33％も正解できてるわけがない件

114: リキラリアット(神奈川県)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 09:52:57.11 ID:K4wQrM9W0.net

33％がこれ解けたらえらいことだぞ
難しくて式が作れない

116: シューティングスタープレス(大阪府)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 11:00:31.66 ID:LwhVE89d0.net

本当に正答率33％だったら今の大学生優秀やな

117: サッカーボールキック(東京都)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 11:06:21.35 ID:gF6eczWT0.net

もうバカでいいや
面倒い

121: フルネルソンスープレックス(神奈川県)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 11:10:05.79 ID:+ewrcp1D0.net

nが自然数として、2n-1の時が0で2nの時が1/3だな

122: メンマ(千葉県)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 11:11:54.09 ID:RSSNeREA0.net

これもうわかんねえな

123: フルネルソンスープレックス(神奈川県)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 11:25:47.07 ID:+ewrcp1D0.net

>>122
図を描いてみれば簡単だよ
1秒後にPから行ける面は三ヶ所だけだよね？
では2秒後に居る場所は？
って全パターンを考えると実は3ヶ所のどれかしかない
3秒後の全パターンを考えると行ける場所は6ヶ所しかない
そして、それは2秒後の時の3ヶ所以外の場所になる
つまり、偶数秒の時と奇数秒の時では行ける場所が違うという事
Qが属するのは3つしかない偶数秒グループなので、偶数秒の時に1/3の確率
奇数秒の時にQに居る確率は0

126: ショルダーアームブリーカー(チベット自治区)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 11:39:06.62 ID:JR23/MeX0.net

>>123
本当だ。言われてみれば簡単だな。
まあ、言われなければわからないのが実力なわけだけど。

179: 膝靭帯固め(チベット自治区)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 15:37:35.27 ID:oJR68+Rd0.net

１/6だろｗ

158: キャプチュード(茸)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 14:01:31.11 ID:/zuh8voX0.net

これは難しいだろ
大学生の33％が解けるなら、日本は世界で圧倒的な数学の力があることになるな

88: ファイヤーバードスプラッシュ(東京都)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 08:35:34.35 ID:QfvVct8o0.net

漸化式書くだけ
偶奇の場合訳だけ気をつければよろしい

175: ツームストンパイルドライバー(大阪府)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 15:11:27.47 ID:wn7kmMoH0.net

途中めっちゃはしょったけど一応できた

あと1/3とか1/6とか言ってる奴多すぎて草


さすが底辺v速民だけあるｗ お前ら小卒かよｗｗｗ

46: ハーフネルソンスープレックス(茸)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 06:20:25.48 ID:QA6MO4oh0.net

2回の試行で
Pに戻ってくる確率が2/3
Qに行く確率が1/6
PでもQでもない逆三角に行く確率が1/6
よって2回の試行を1セットとしてセット数をmとしてmセットの試行でQにいる確率をP(m)とすると
P(m+1)=P(m)*2/3+(1-P(m))*1/6=P(m)*1/2+1/6
ここでP(1)=1/6なので漸化式を解いて
P(m)=(1-(1/2)^m)*1/3
よって
P(n)=(1-(1/2)^(n/2))*1/3 (n=2,4,6,……)
P(n)=0 (n=1,3,5,……)

192: アイアンクロー(茸)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 16:28:35.68 ID:Lgescx9M0.net

ところで>>46で自信満々に書いた答案の6行目と7行目の間に解説いれてくれないかな？
論理飛躍してない？

197: ジャンピングエルボーアタック(茸)＠＼(^o^)／ 2015/08/26(水) 16:42:47.75 ID:YG3bIkyi0.net

>>192
いやそこは普通に漸化式解くだけだろいちいち解説入れねえわ
バカにもわかるように教科書的に全部書くなら
P(m+1)=P(m)*1/2+1/6
→P(m+1)-1/3=(P(m)-1/3)*1/2
P(m)-1/3=Q(m)とおくと
Q(m+1)=Q(m)*1/2
Q(1)=P(1)-1/3=-1/6
→Q(m)=-(1/3)*(1/2)^m
→P(m)=Q(m)+1/3=1/3(1-(1/2)^m)
ってとこか

※正解は175や46の解。
n=奇数は0、
n=偶数は
P(n)=1/3(1-(1/2)^(n/2)) = 1/3-1/3(1/2)^(n/2)


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